用数学期望计算《和平精英》特斯拉（玛莎拉蒂）到底要多少钱？

今天我们用数学期望来计算一下《和平精英》的特斯拉（玛莎拉蒂）到底要多少钱？怎么抽最划算？

规则

扭蛋等级概率：

1星	2星	3星
82%	17%	1%

保护追加不会降低扭蛋等级，并且追加三次必定能提升扭蛋等级；保护追加需要消耗一定的幸运币，扭蛋等级越高，保护追加消耗的幸运币数量越多。

1星	2星	3星	4星	5星	6星
6	17	51	153	430	827

保底法/碎片兑换

抽1次的碎片期望 = 12 * 82% + 36 * 17% + 54 * 1% = 16.5碎片
兑换一辆特斯拉需要 2880 碎片
所以需要抽 2880/16.5 ≈ 175次
175 * 6 = 1047点劵
紫色 * 3 = 3141点券

免费追加法

成功期望 = 20% * 82% + 20% * 17% * 2 + 20% * 1% * 3 = 0.238
失败期望 = 80% * 75% * -1 + 80% * 75% * -2 =  -1.8
免费追加期望为-1.56星

保护追加法

一次成功概率 = 20%
两次成功概率 = 20% * 20% = 4%
其余都需要3次 即 76% 需要抽3次
每升一个星需要的次数 = 20% + 4% * 2 + 76% * 3 = 2.56次
每次升级的星星期望 = 82% * 1 + 17% * 2 + 1% * 3 = 1.19星
升到6星总共需要 = 5.04次 即大概率需要升星5次

1星→2星	2星→3星	3星→4星	4星→5星	5星→6星	6星→7星
15.36	43.52	130.56	391.68	1100.8	1681.92

所以6星 = 15.36 + 43.52 + 130.56 + 391.68 + 1100.8 = 1681.92点劵
所以7星 = 15.36 + 43.52 + 130.56 + 391.68 + 1100.8 + 1681.92= 3363.84点劵

运气爆棚和脸最黑的情况

保底法：

因为保底法需要操作175次，基本会接近期望数字。 基本不存在175次全3星和175次全1星的情况（小于一亿分之一），即基本没有运气爆棚的情况，和脸黑的情况。

免费追加法：

免费升星法最好的情况（6元提车）只需要操作两次，所以幸存者偏差会特别大。

那么传说中6元提车的概率是多少呢：

可能的抽法	排列可能	概率
3,3组合	1种	0.0000004
1,2,3组合	6种	0.000066912
1,1,1,1,2组合	5种	0.00361697
1,1,2,2组合	6种	0.00018655
2,2,2组合	1种	0.000039304
1,1,1,1,1,1组合	1种	0.000019456

合计约千分之4，即你每尝试250次可能才能成功1次。当你尝试250次的时候你已经花了1500点券了。

至于最坏的情况，你可能要永远转下去了。

保护追加法：

和免费追加一样，最好的情况只需操作2次，概率也是一样的。不同之处在于最坏的情况，因为有保护，不至于一直转下去：

( 6 + 17 + 51 + 153 + 430 ) * 3 = 1971
七星需要再 + 827 * 3 = 4452

总结：虽然保底法期望花费最少，但是很多人都忍不住去赌一把，原因就在于人性是喜爱赌博的。最后希望各位根据自己的实力，理性消费。